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连接外国的网站吗,wordpress 获取tag名,wordpress备案,wordpress PHP cpanel一、二叉排序树的插入特性 插入位置#xff1a;新结点总是作为叶子结点插入。从根结点开始#xff0c;比较关键字大小#xff0c;若小于当前结点则进入左子树#xff0c;否则进入右子树#xff0c;直到找到空指针位置进行插入。此过程不涉及已有结点的移动#xff0c;仅修…一、二叉排序树的插入特性插入位置新结点总是作为叶子结点插入。从根结点开始比较关键字大小若小于当前结点则进入左子树否则进入右子树直到找到空指针位置进行插入。此过程不涉及已有结点的移动仅修改父结点的孩子指针类似于有序链表中的“无移动插入”。形态依赖输入序列二叉排序树的结构高度依赖于输入顺序。若输入序列为递增或递减如12,18,23,45,60则生成的树将退化为单枝树即所有结点仅有右孩子或左孩子导致树的高度达到n查找、插入、删除操作的时间复杂度退化为O(n)等同于顺序查找。二、二叉排序树的删除操作根据被删除结点*p的结构分为三种情况处理p是叶子结点且非根操作简单直接将其双亲结点*f的相应孩子指针置为空f-lchild 或 f-rchild NULL。若p为根且是唯一结点则删除后树为空。p只有左子树或只有右子树将p的子树直接链接到其双亲结点*f的对应位置。例如若p是f的左孩子且仅有右子树则执行f-lchild p-rchild。特殊情况若p为根结点则让其子树成为新的根。p同时有左、右子树此时不能直接断开连接需保持中序遍历的有序性。常用策略找到*p的中序后继即其右子树中的最小结点也就是右子树中最左边的结点或找到*p的中序前驱即其左子树中的最大结点也就是左子树中最右边的结点。用该结点q的数据值替换p的数据值然后按上述规则删除q此时q必定属于前两种情况之一因为它是极值结点最多只有一个子树。补充二叉排序树的核心作用作为一种动态查找表支持在数据频繁变动的情况下高效实现插入、删除和查找操作。在理想情况下树近似平衡各项操作时间复杂度为O(log n)。实际应用中易受输入序列影响而性能下降因此常采用平衡二叉树如AVL树、红黑树来维持树的平衡避免退化从而保证稳定的对数级时间复杂度。// 示例二叉排序树节点定义structTreeNode{intval;structTreeNode*left;structTreeNode*right;};在二叉排序树BST中中序后继是指中序遍历序列中紧跟在指定节点之后的节点。实现中序后继查找需根据节点是否有右子树来分情况处理一、有右子树的情况若目标节点p有右子树则其中序后继是其右子树中的最左节点即右子树中值最小的节点。步骤进入p-right。沿左孩子一路向下直到left为空。structTreeNode*findInorderSuccessor(structTreeNode*p){structTreeNode*currentp-right;while(currentcurrent-left!NULL){currentcurrent-left;}returncurrent;}二、无右子树的情况若p没有右子树则中序后继在其祖先中寻找从根开始向下搜索找到第一个“大于p-val”且“左子树包含p”的祖先节点。方法从根出发用一个指针追踪可能的后继。structTreeNode*findInorderSuccessorFromRoot(structTreeNode*root,structTreeNode*p){structTreeNode*successorNULL;while(root!NULL){if(p-valroot-val){successorroot;// 当前根可能是后继rootroot-left;}else{rootroot-right;}}returnsuccessor;}注意此方法适用于没有父指针的树结构。三、带父指针的情况优化如果每个节点含有指向父节点的指针parent可以向上回溯若p是其父节点的左孩子 → 父节点就是后继。否则一直向上找直到当前节点是其父节点的左孩子为止该父节点即为后继。structTreeNode*findInorderSuccessorWithParent(structTreeNode*p){if(p-right){// 有右子树找右子树中最左节点structTreeNode*currentp-right;while(current-left){currentcurrent-left;}returncurrent;}else{// 无右子树向上找第一个左分支的祖先structTreeNode*currentp;structTreeNode*parentcurrent-parent;while(parent!NULLcurrentparent-right){currentparent;parentparent-parent;}returnparent;}}总结条件中序后继有右子树右子树的最左节点无右子树第一个“左子树包含该节点”的祖先时间复杂度O(h)h为树高理想情况下 O(log n)最坏 O(n)。