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如何制作h5做网站,wordpress改成英文,詹凌峰建盏简介,网站续费 多久Pearson相关系数通常用于衡量两个变量之间的线性相关性。 之前介绍了如何用python模拟Pearson相关系数损失。 https://blog.csdn.net/liliang199/article/details/155751622 pytorch是最流行的模型训练工具#xff0c;这里尝试用pytorch实现Pearson loss训练模型的过程。 …Pearson相关系数通常用于衡量两个变量之间的线性相关性。之前介绍了如何用python模拟Pearson相关系数损失。https://blog.csdn.net/liliang199/article/details/155751622pytorch是最流行的模型训练工具这里尝试用pytorch实现Pearson loss训练模型的过程。所用代码和示例参考和修改自网络资料。1 模型定义这里参考pytorch开发模型的力促先通过torch的nn.Module定义模型然后定义Pearson损失。1.1 模型定义这里使用torch的Linear模块直接模拟weights和bias。input_dim为输入维度需要与输入X的维度一致输出为1。代码示例如下所示。# 创建简单的线性模型 class LinearModel(nn.Module): def __init__(self, input_dim): super(LinearModel, self).__init__() self.linear nn.Linear(input_dim, 1) def forward(self, x): return self.linear(x).squeeze()1.2 损失定义参考pytorch损失函数的定义流程定义Pearson损失函数。Pearson相关系数有两种常用的损失函数形式1 - |r| 或 1 - r^2。基于绝对值的损失1 - |r|取值范围 [0, 1]基于平方的损失1 - r^2取值范围 [0, 1]对弱相关更敏感。这里为简化分析采用第一种# 使用PyTorch实现Pearson损失函数的版本 class PearsonLossTorch(nn.Module): def __init__(self): super(PearsonLossTorch, self).__init__() def forward(self, y_pred, y_true): # 计算Pearson相关系数 v_pred y_pred - torch.mean(y_pred) v_true y_true - torch.mean(y_true) numerator torch.sum(v_pred * v_true) denominator torch.sqrt(torch.sum(v_pred ** 2)) * torch.sqrt(torch.sum(v_true ** 2)) # 防止除以零 if denominator 0: denominator 1e-10 pearson_r numerator / denominator # 返回1 - r作为损失 return 1 - pearson_r1.3 梯度定义Pearson损失相对weight和bias的梯度定义如下所示具体过程参考https://blog.csdn.net/liliang199/article/details/155751622由于torch版本实现可以自动根据loss函数计算梯度所以这里不需要单独计算梯度。具体过程参考模型训练过程示例如下loss.backward()2 模型训练这里分别准备训练数据和使用pytorch训练模型。2.1 训练数据对于输入X目标值y的生成核心逻辑如下X是一个三维向量true_weights是权重true_bias是固定偏移为保证随机性加随机偏移。y np.dot(X, true_weights) true_bias np.random.randn(n_samples) * noise训练数据生成代码如下所示具体过程参考https://blog.csdn.net/liliang199/article/details/155751622import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.datasets import make_regression from sklearn.preprocessing import StandardScaler # 创建模拟数据 def generate_synthetic_data(n_samples200, noise10.0, seed42): 生成合成数据 np.random.seed(seed) # 生成特征 dim_size 3 X np.random.randn(n_samples, dim_size) # 生成真实权重 true_weights np.array([2.5, -1.5, 0.8, 1.8, 3.2, 6.9, 7.8][:dim_size]) true_bias 1.0 # 生成目标值 y np.dot(X, true_weights) true_bias np.random.randn(n_samples) * noise # 标准化特征有助于训练 scaler StandardScaler() X_scaled scaler.fit_transform(X) # 标准化目标值 y_mean, y_std y.mean(), y.std() y_scaled (y - y_mean) / y_std return X_scaled, y_scaled, y_mean, y_std2.2 模型训练参考pytorch训练模型流程在每次迭代过程中1先计算预测值predictions2然后根据预测值predictions和实际值y_tensor计算Pearson损失loss3再然后通过loss.backward() optimizer.step()计算梯度更新模型torch版Pearson损失训练模型的伪码如下所示。X_tensor torch.FloatTensor(X_np)y_tensor torch.FloatTensor(y_np)model LinearModel(X_np.shape[1])criterion PearsonLossTorch()optimizer optim.SGD(model.parameters(), lr0.01)# 训练losses []for epoch in range(1000):optimizer.zero_grad()predictions model(X_tensor)loss criterion(predictions, y_tensor)loss.backward()optimizer.step()losses.append(loss.item())以下是torch版本的Pearson损失训练模型的代码。def pytorch_version(): 使用PyTorch实现Pearson损失函数的版本 需要安装: pip install torch try: import torch import torch.nn as nn import torch.optim as optim class PearsonLossTorch(nn.Module): def __init__(self): super(PearsonLossTorch, self).__init__() def forward(self, y_pred, y_true): # 计算Pearson相关系数 v_pred y_pred - torch.mean(y_pred) v_true y_true - torch.mean(y_true) numerator torch.sum(v_pred * v_true) denominator torch.sqrt(torch.sum(v_pred ** 2)) * torch.sqrt(torch.sum(v_true ** 2)) # 防止除以零 if denominator 0: denominator 1e-10 pearson_r numerator / denominator # 返回1 - r作为损失 return 1 - pearson_r # 创建简单的线性模型 class LinearModel(nn.Module): def __init__(self, input_dim): super(LinearModel, self).__init__() self.linear nn.Linear(input_dim, 1) def forward(self, x): return self.linear(x).squeeze() # 示例用法 print(\nPyTorch版本:) X_np, y_np, _, _ generate_synthetic_data() X_tensor torch.FloatTensor(X_np) y_tensor torch.FloatTensor(y_np) model LinearModel(X_np.shape[1]) criterion PearsonLossTorch() optimizer optim.SGD(model.parameters(), lr0.01) # 训练 losses [] for epoch in range(1000): optimizer.zero_grad() predictions model(X_tensor) loss criterion(predictions, y_tensor) loss.backward() optimizer.step() losses.append(loss.item()) if epoch % 200 0: print(fEpoch {epoch}: Loss {loss.item():.4f}) print(PyTorch训练完成!) except ImportError: print(PyTorch未安装跳过PyTorch示例。) print(安装命令: pip install torch) pytorch_version()训练输出如下可见随着训练进行模型越来越收敛说明Pearson loss生效了。PyTorch版本:Epoch 0: Loss 0.8733Epoch 200: Loss 0.7504Epoch 400: Loss 0.7321Epoch 600: Loss 0.7300Epoch 800: Loss 0.7298PyTorch训练完成!reference---如何使用python模拟Pearson loss训练模型https://blog.csdn.net/liliang199/article/details/155751622