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张小明 2026/1/1 20:16:58
德阳网站制作,南宁网站搭建,广州高端网站制作公司哪家好,wordpress 快递插件离散时间傅里叶变换与滤波器结构解析 1. 离散时间傅里叶变换(DTFT)与离散傅里叶变换(DFT) 在信号处理领域,离散时间傅里叶变换(DTFT)和离散傅里叶变换(DFT)是非常重要的工具。下面通过具体的例子来详细介绍它们的计算方法。 1.1 DTFT计算示例 示例1:信号(x(n) = …离散时间傅里叶变换与滤波器结构解析1. 离散时间傅里叶变换(DTFT)与离散傅里叶变换(DFT)在信号处理领域,离散时间傅里叶变换(DTFT)和离散傅里叶变换(DFT)是非常重要的工具。下面通过具体的例子来详细介绍它们的计算方法。1.1 DTFT计算示例示例1:信号(x(n) = \begin{cases}2 - (\frac{1}{2})^n, |n| \leq 4 \ 0, \text{elsewhere}\end{cases})利用DTFT公式(X(\omega) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} x(n)e^{-j\omega n}),由于(x(n))在(|n| \leq 4)时才有值,所以(X(\omega) = \sum_{n=0}^{3} (2 - \frac{1}{2}n)e^{-j\omega n} = 2 + 1.5e^{-j\omega} + e^{-2j\omega} + 0.5e^{-3j\omega})。也可以使用Z - 变换,(x(n) = {2, 1.5, 1, 0.5}),(X(z) = 2 + 1.5z^{-1} + z^{-2} + 0.5z^{-3}),再令(z = e^{j\omega})得到DTFT结果。示例2:信号(x(n) = {-2, -1, 0, 1, 2})根据DTFT公式(X(\omega) = \sum_{n=-2}^{2} x
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