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张小明 2026/1/11 14:36:17
网站建设公司挣钱吗,专业微信网站建设价格,在线crm营销管理系统,wordpress文章阅读数鲁棒H₂性能分析:频域与状态空间方法 在控制理论和系统分析中,鲁棒H₂性能分析是一个重要的研究领域,它主要关注系统在存在不确定性的情况下的性能表现。本文将深入探讨鲁棒H₂性能分析的相关方法,包括频域方法和状态空间方法,并分析这些方法的特点和应用。 1. 问题背景…鲁棒H₂性能分析:频域与状态空间方法在控制理论和系统分析中,鲁棒H₂性能分析是一个重要的研究领域,它主要关注系统在存在不确定性的情况下的性能表现。本文将深入探讨鲁棒H₂性能分析的相关方法,包括频域方法和状态空间方法,并分析这些方法的特点和应用。1. 问题背景与不确定性描述在进行鲁棒H₂性能分析时,我们考虑输入w没有前馈项的情况。不确定性算子Δ属于块结构类,具体可表示为:[\Delta_a = {\text{diag}(\Delta_1, \cdots, \Delta_d) : \Delta_k \in \mathcal{L}(\mathcal{L}2), |\Delta_k| \leq 1}]或者是时不变子集(\Delta{TI})。同时,我们还会考虑因果类(\Delta_{a,c})和(\Delta_{TI,c})。并且,假设系统的互联是鲁棒良好连接的(对于因果情况则是鲁棒稳定的)。对于线性时不变(LTI)不确定性,鲁棒H₂性能分析问题的目标是评估:[\sup_{\Delta \in \Delta_{TI}} |\mu_S(M, \Delta)|2]其中,(\mu_S(M, \Delta))是从w到z的闭环映射,H₂范数的定义为:[|\hat{G}|_2^2 = \frac{1}{2\pi} \int{-\infty}^{\infty} \text{Tr}(\hat{G}(j\omega)^* \hat{G}(j\omega)) d\omega]然而,上述上确界很难计算,因为仅鲁棒稳定
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